Sztochasztikus folyamatok eloadas
Szerda, 14:15 - 15:00, 15:15 - 16:00
Kovetelmenyek:
Az eloadason, gyakorlatokon a reszvetel kotelezo. A gyakorlatokon nem lesznek kisZH-k. Az eloadasok idopontjaban ket alkalommal nagyZH kerul megirasra.
A zarthelyi dolgozaton ures papiron es tollon kivul csak szamologep hasznalhato (okostelefon, stb. nem)!
A zarthelyi feladatsoron eloszlas tablazatok szerepelni fognak a statisztikai feladatok segitesere, kepletgyujtemeny viszont nem.
Minimalis kovetelmeny az ZH-k elmeleti reszein osszesen 40% megszerzese, illetve a ZH-k egeszen osszesen 40% megszerzese.
Elso ZH: marcius 16, 14:15 - 15:45
Elmeleti tematika:
- Statisztika vege: hipotezis vizsgalat, khi^2 eloszlas, khi^2 probak (illszkedes, homogenitas, fuggetlenseg vizsgalat)
- Idosorok, eros, gyenge stacionaritas
- Feher zaj, AR, MA, ARMA folyamatok definicioi es esetei (kauzalis, veges rendu)
- Kovariancia strukura fogalma, kiszamolas AR(1), MA folyamatokra
- z operator, ARMA(p,q) atirasa MA(infty) alakra
- Ergodicitas, MA(infty), ARMA(p,q) elorejelzese
- Markov-lanc fogalma, matrix alak, irreducibilitas, aperiodicitas, stabilitas, peldak
Masodik ZH: majus 11, 14:15 - 15:45
Elmeleti tematika:
- Vegtelen allapotteru Markov-lancok, visszateroseg, pozitiv visszateroseg
- Galton-Watson modell, elegseges feltelelek a kihalasra
- Reverzibilis Markov-lancok. A Metropolis-Hastings algoritmus, peldak
- Markov chain Monte Carlo algoritmus, simulated annealing
- Tomegkiszolgalasi rendszerek. Varhato sorhossz, atlagos varakozasi ido
- Sorhossz eloszlasa binaris esetben (max. 1 erkezes ill. tavozas egy idoegysegben)
- Poisson folyamatok, fuggetlenek unioja, ritkitas.
- Poisson folyamat (vagy tobb) generalasa idoben, exponencialis varakozasi idok
- Markov-lancok interpretalasa mint atlagolo eljarasok, a push-sum algoritmus
- Peldak keveresi idokre.
Pot ZH-k: majus 18, 13:15 - 14:45