function [Tkezdo, Tzaro, T] = lab10_pelda2_matlab2015
% elsorendu, ketvaltozos differencialegynelet;
% egy dinamikus rendszer egymastol reszben fuggo elemekrol
% egyutthatok es kezdetiertekek es idoskala betoltese binaris fajlbol 'double'-kent

% FUGGVENY, 3 visszateresi parameterrel
    format long;
    
    %{
    % adatfajl eloallitasa:
    P = [180, 190, 130, 170, 0, 6];
    filename='lab10_pelda2_adat.bin';
    fs = filesep;
    dir_path = ['.', fs];
    file_path=[dir_path, filename];
    fid=fopen(file_path,'w');
    fwrite(fid, P, 'double');
    fclose(fid);
    return;
    %}
    
    filename='lab10_pelda2_adat.bin';
    fs = filesep;
    dir_path = ['.', fs];
    file_path=[dir_path, filename];
    fid=fopen(file_path);
    d = fread(fid, 6, 'double');
    fclose(fid);
    
    
    p = d(1);
    q = d(2);
    
    modell = @(t,y) [(1-y(2)/q)*y(1);
                      -(1-y(1)/p)*y(2)];
    
    y0 = [d(3);
          d(4)];

    tspan = [d(5) d(6)];
    
    [T Y] = ode45(modell, tspan, y0);
    
    figure;
    hold on;
    plot(T,Y(:, 1), 'r*-', 'LineWidth', 2);
    plot(T,Y(:, 2), 'kd-', 'LineWidth', 2);
    title('a vizsgalt modell', 'FontSize', 14);
    xlabel('t', 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'bold');
    ylabel('elemek szama', 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'bold');
    legend('elnyomott','dominans', 'Location', 'NW');
    
    % azok az idopontok, amikor az egyik elem szama meghaladta a masikat:
    ind1 = find(Y(:, 2)<Y(:, 1), 1);
    ind1b = find(Y(ind1:end, 2)>Y(ind1:end, 1), 1);
    ind2 = ind1+ind1b-1;
    fprintf('Elso es masodik metszespont: %6.3f, %6.3f\n', T(ind1), T(ind2));
    Tkezdo = T(ind1);
    Tzaro = T(ind2);
    
    % itt meg meno lenne a kozrezart terulet, trapezos integralasokkal
    % siman:
    T1 = trapz(T(ind1:ind2), Y(ind1:ind2, 1));
    T2 = trapz(T(ind1:ind2), Y(ind1:ind2, 2));
    T = abs(T1 - T2);
    fprintf('A kozrezart regio terulete trapezmodszeres integralok kulonbsegevel: %6.3f\n', T);
    
    % kimenetek:
    % Elso es masodik metszespont:  0.750,  3.600
    % A kozrezart regio terulete trapezmodszeres integralok kulonbsegevel: 140.373
end

