function lab07_pelda5_matlab2015
% elsorendu, ketvaltozos differencialegynelet megoldasa,
% Lotka-Volterra ragadozo-zsakmany modell
% 2015. 04. 18.

    format long;
    
    % kornyezeti kapacitasok (eltartokepesseg)
    mu1 = 200; % zsakmany
    mu2 = 300; % ragadozo
    % a rendszert leiro diffegyenlet-rendszer
    PredPrey = @(t,y) [(1-y(2)/mu2)*y(1);
                      -(1-y(1)/mu1)*y(2)];
    % kezdeti ertekek
    y0 = [100;  % zsakmany
          150]; % ragadozo

    % megoldas
    [t_pp y_pp] = ode45(PredPrey, [0 20], y0);
    
    % kirajzolas
    figure;
    subplot(2, 1, 1);
    hold on;
    plot(t_pp,y_pp(:, 1), 'g', 'LineWidth', 2);
    plot(t_pp,y_pp(:, 2), 'b', 'LineWidth', 2);
    title('Predator-Prey Modell', 'FontSize', 14);
    xlabel('t', 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'bold');
    ylabel('egyedszam', 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'bold');
    legend('zsakmany','ragadozo');
    
    % fazisgorbe
    subplot(2, 1, 2);
    plot(y_pp(:,1), y_pp(:,2));
    title('Fazisgorbe', 'FontSize', 14);
    xlabel('zsakmanyok szama', 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'bold');
    ylabel('ragadozok szama', 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'bold');
    
end